高校数学A
5分で解ける！「文字×文字＝整数」の問題2【応用】に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる！
例題の解説授業
POINT
(カッコ)×(カッコ)に因数分解しよう
左辺が 因数分解 できないか見てみよう。
mn-3mを試しに mでくくる と、
m (n-3) + n-3 ＝3
左辺は、さらに (n-3)でくくる ことができるね。
(m+1)(n-3)＝3
バンザイ！「(カッコ)×(カッコ)＝(整数)」の形にできたね！
かけ算して3になる整数の組は？
(m+1)(n-3)＝3 より、かけ算して3になる整数の組合せを探そう。 (m+1，n-3)=(1，3)，(3，1)，(-1，-3)，(-3，-1) が見つかるね。これをもとに、(m，n)の組合せを求めれば、次のような答えになるよ。
答え
「mn-3m+n-3=3を満たす整数の組(m，n)をすべて求める」問題だね。次のポイントのように、 「(カッコ)×(カッコ)＝(整数)」の形に持ち込む 発想が重要だよ。