3で割ると余りが1になる整数、を文字で表す問題だね。ポイントは以下の通りだよ。

「(ｋは整数)」 という但し書きを忘れないようにしよう。

ポイントの通り表せば、 「3で割ると余りが1」 という数は、 「3k+1」 と表せるね。これが答え。

ここで、「3で割ると余りが1」が「3ｋ+1」と表せる理由についても考えてみよう。 「3で割ると余りが1」 という数は、 商 について分かっていないわけだよ。つまり、
(ある整数)＝ 3×(商)+1
商 は、割り算した答えだから、 「整数」 だね。だから、 整数k を使って、
(ある整数)＝ 3ｋ+1
とおくことができるんだ。

例えば、 16 という数を考えてみよう。16を 3で割る と、 商が5 で、 余りが1 だよね。「16＝ 3×5+1 」と表せるね。