m，nを4で割ったときの余り をヒントにして、 m+nを4で割ったときの余り を求める問題だね。まずは次のポイントに従って、 m，nを数式で表そう 。

さらに、m+nを4で割ったときの余りを求めるために、 m+n=4×□+(余り) の形に持ち込もう。

単純な計算問題と違って式が立てにくいね。でも、「・・・で割ると余りが～」の表し方をよく思い返してみよう。

mを4で割ったときの余りが2
➔ m=4k+2 （kは整数）
nを4で割ったときの余りが3
➔ n=4ℓ+3 （ℓは整数）
と表せるよね。

m，nを数式で置きかえることができたら、m+nの計算をしていこう。今回の問題のゴールは「m+nを4で割ったときの余りを求める」こと。したがって、 「m+n=4×□+(余り)」 の形に持って行くことが大事だね。

m+n
=4k+2+4ℓ+3
=4(k+ℓ+1) +1
4でくくったときに カッコの外に出てきた数字が余りになる ね。

m+nを計算する段階で、
m+n＝4ｋ+4ℓ+5
となるね。ここで、
m+n＝ 4(ｋ+ℓ)+5
として、余りを 5 としてしまった人はいないかな？

冷静に考えると、 4 で割り算したのに、余りが 5 って、おかしいよね。 4 で割り算したときの余りは、3以下にならないといけないはず。だから、5を 「4+1」 と考えて、
m+n＝ 4(ｋ+ℓ+1)+1
とするのが正解だね。