a，bを5で割ったときの余り をヒントにして、 2a+3bを5で割ったときの余り を求める問題だね。まずは次のポイントに従って、 a，bを数式で表そう 。

さらに、2a+3bを5で割ったときの余りを求めるために、 2a+3b=5×□+(余り) の形に持ち込もう。

「・・・で割ると余りが～」の表し方は身に着いたかな？
aを5で割ったときの余りが1
➔ a=5k+1 （kは整数）
bを5で割ったときの余りが4
➔ b=5ℓ+4 （ℓは整数）
と表せるよね。

a，bを数式で置きかえることができたら、2a+3bの計算をしていこう。今回の問題のゴールは「2a+3bを5で割ったときの余りを求める」こと。したがって、 「2a+3b=5×□+(余り)」 の形に持って行くことが大事だね。

2a+3b
=2(5k+1)+3(5ℓ+4)
=10k+15ℓ+14
=5(2k+3ℓ+2) +4
5でくくったときに カッコの外に出てきた数字が余りになる ね。