割り算（除法）と余りの問題も、いよいよクライマックス。証明問題について扱っていこう。

ただし、割り算（除法）と余りの証明問題は、抽象的で苦手な人が多い。そこで、今回の授業では、教科書では説明が省かれているような基本的なテクニックを確認しておこう。

具体的には、 場合分け のテクニックをポイントでおさえよう。割り算（除法）と余りの証明問題では、 場合分けをして余りを考える ことがとても多いんだね。

ポイントで紹介しているように、割り算（除法）と余りの証明問題は、例えば 「n²を3で割ったときの余りが0か1になることを示せ」 というような問題が出てくるんだ。

パッと見ても、手がかりがなくて証明しにくいよね。 「せめてnが3の倍数である、とかのヒントがほしいな～」 と思ってしまう。この発想が大事なんだ。ヒントがないのであれば、 自分で場合分け して 3の倍数なら余りが～ 、 3の倍数でないなら余りが～ のように考えていけばOKなんだよ。

そこで、nを 「3k」「3k+1」「3k+2」 に自分で 場合分け してから証明に取りかかるんだ。今回はこの、証明の準備段階である 「場合分け」 について、しっかりマスターしよう。