不定方程式「ax+by=0」の解法を前回学習したね。では、もし不定方程式「ax+by= 1 」の形だったらどうだろうか？

具体的には、 「7x-3y=1を満たす整数解x，yを求める」 問題を考えてみよう。 「=1」 という形になっているため、-3yを移項して 7x=3y+1の形にしても解の糸口がつかめない んだ。

不定方程式「ax+by= 1 」を解くためには、解法の手順がある。最終的には不定方程式「ax+by= 1 」の一般解を求めることを目指すんだけど、まずは、その基礎にあたる特殊解の求め方をおさえよう。

特殊解は、無数に解があるうちの、 具体的な1つ を求めればいいだけだったね。解を1組探すだけなら、 具体的な数を代入 していけば、式を満たすx，yが割と簡単に見つけられるんだ。