引き続き、不定方程式ax+by=1の解き方を学習していこう。前回の授業では、 不定方程式ax+by=1を解く2つの手順 を身につけたね。

〔手順1〕では、 代入 によって不定方程式を満たす解を1組見つけたよね。でも、もし 代入によって探せそうにない 不定方程式が出てきたらどうする？

具体的には、 「29x+13y=1の整数解を1組求めよ。」 といった問題が出てくるよ。数が大きくなると、代入して探していくのはちょっと大変だね。実は、ここで ユークリッドの互除法 が活躍するんだ。

互除法を使うと不定方程式ax+by=1の解を1組見つけることができるんだ。この詳しいやり方については、 「29x+13y=1の整数解を1組求めよ。」 を例にして、次のページで見ていこう。