5x-11y=4の整数解を求めていこう。右辺が「=4」になっても、これまでの不定方程式と同じ解き方が使えるよ。

方程式を満たすx，yの組み合わせを 代入 によって探すと、(x，y)＝(3，1)が見つかるね。つまり、
5 ×3 -11 ×1 =4
と表せるね。

右辺を「=0」の形にするために、
5x-11y=4
5×3-11×1=4
を並べて、辺々を引こう。

5(x-3)＝11(y-1)
とできるね。ここで 5と11は互いに素 であることから、 「x-3は11の倍数」「y-1は5の倍数」 が言えるよ。あとは、 「整数k」 を用いて、xとyを 文字 で表せば、解答の完成だね。