「重心」をヒントにして解く問題だね。重心は、次の3つの特徴をしっかりおさえておこう。

重心の特徴を見えやすくするために、補助線GCを引いてみよう。

「重心」は、三角形の 「面積の中心」 だから、
△GBC＝△GCA＝△GAB
つまり、 △ABC＝3×△GBC というわけだ。

あとは、△GBCの面積を求めよう。
△GBMと△GCMに注目してみると、点Mは BCの中点 だから、△GBMと△GCMは、底辺が等しいね。さらに、△GBMと△GCMは高さも共通しているから、△GBM＝△GCM。
△GBC＝2×△GBM=12
というわけだね。したがって、 △ABC＝3×12=36 となるね。