三角形の内部にある点と、各頂点を結んだときにできる線分比の問題だね。この問題は、 チェバの定理 を活用するのがポイントだよ。

三角形の内部にある点と、各頂点を結んだときにできる線分比の問題を見たら、 「チェバの定理が使えそうだな」 とピンとくるようになろう。

点Aをスタート地点として、 頂点→分点→頂点→分点…… の順にたどっていくと、 BP/PC の値が求められるよ。BP/PCがわかれば、 BP：PC は求められるよね。