三角形の面積比に関する問題だね。この問題は、まずBP：PCの線分比を チェバの定理 で求めるのがポイントだよ。

三角形の面積比 は、 底辺 と 高さ に注目するのが重要だったね。ここで、「あっ」と気付くことができるかな？ △ABOと△ACOは、 底辺AOが共通 しているよね。高さの比は BP：PC と等しいよね。

BP：PCなら、 チェバの定理 から求めることができる。この比がそのまま△ABOと△ACOの比になるんだね。