円に内接する四角形の外角を求める問題だね。円に内接する四角形では、必ずといっていいほど次のポイントを活用するよ。

このポイントを使って、αの大きさを求めていこう。

四角形が円に内接しているから、 向かい合う角の和が180° だね。80°の向かいの角は100°になるよ。

あとは、三角形の 外角は他の2つの内角の和に等しい という性質を利用しよう。 α+40°=100° という式が立てられるね。