垂線を作図する問題だね。垂線は、以下の垂直二等分線のかき方に1つだけ手順を加えればかけてしまうんだ。

「点Pを通る、直線ℓへの垂線」 といった場合も、垂直二等分線を利用して作図するよ。

まず、点Pに針を刺して、直線ℓと 2点で交わる円 をかこう。そして、この2つの交点を、 点A，B とするんだ。これで準備完了。 線分AB ができたら、あとはポイントで解説した要領で 垂直二等分線 を作図すれば、 「点Pを通る、直線ℓへの垂線」 となるよ。

どうして上に紹介した手順で 「点Pを通る、直線ℓへの垂線」 がかけるかわかるかな？

ある線分の垂直二等分線は、垂直二等分線上のどの点をとっても、 「線分の両端の点から等距離」 になっているという特徴があるよね。したがって、まず 点Pから等距離にある2点 を直線ℓ上で求めるんだ。この2点を両端としてA，Bとし、線分ABの垂直二等分線をひけば、必ず 点Pを通り 、かつ、 直線ℓに垂直 な線がかけるんだ。