線分BDが平面ACOに垂直であることを証明する問題だね。直線が平面に垂直であることを示すには、 平面上の2直線に対して垂直である ことを示す必要があったね。

まず、AOを図に記入してみよう。

線分BDと平面ACOが垂直であることを証明するには、 平面ACO上の2直線と、BDが垂直である ことを示せばいいんだったね。先ほどの例題から BD⊥AO はわかっている。

あと1つは、「BD⊥CO」を示すことができないかな？ 底面BCDEは 正方形 だよね。正方形の2つの対角線は、 垂直 に交わるという性質があるから、 BD⊥CE が言える。よって、 BD⊥CO も言うことができるよ。

以上のことから、 BD⊥AO、BD⊥CO より、 BDは平面ACOと垂直 だと証明できるね。こうして考えた内容を、証明の文章として整理すると、以下のように書けるよ。