今回のテーマは 和の省略記号Σ(シグマ) です。
これまで等差数列や等比数列の和について学習してきましたね。 数列の和を省略して表現する数式記号 が Σ(シグマ) となります。次のポイントをもとに、Σ(シグマ)の扱い方を解説していきます。

例えば、
数列2,4,6,8・・・2n
について和を考えましょう。

この数列は初項から2ずつ足されていきますね。ということは、項の数を自然数kで表すと、足す数は 2k と表せます。和の始まりは k=1 で、和の終わりは k=n の時になります。

これをシグマを使って表現すると、

となります。 「和の始まり」「和の終わり」「一般項」 の3つが重要ですよ！ シグマの下にあるk=1 は、 1番目から和が始まる ことを意味しています。 シグマの上にあるk=n は、 n番目が和の終わり ということを示しています。さらに、 シグマの右にくる式 は 足し算する数列の一般的な式 を表します。

Σ(シグマ) を使うことにより、数列の和が短い式で表現できるのですね。数列の学習では頻出の記号なので、しっかり使い方をマスターしましょう。