高校数学B
5分でわかる！和と一般項の関係
- ポイント
- 例題
- 練習
子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題
この動画の要点まとめ
ポイント
和と一般項の関係
これでわかる！
ポイントの解説授業
和の式から一般項anを求める！
POINT
数列{an}の第1項から第n項までの和を
Sn=a1+a2+a3+a4+……+an-1+an
とすると、
数列{an}の第1項から第n-1項までの和は
Sn-1=a1+a2+a3+……+an-1
です。
SnはSn-1と比べ、anだけ大きいですね。
ポイントのように Sn-Sn-1=an となるわけです。
なお、この時の条件として n≧2 を忘れないようにしましょう。項が2つ以上ないと、Sn-Sn-1の計算は成立しませんからね。したがって、anの式を求めたら、最後に 初項a1=S1 が一致するかどうかの確認をしてください。
POINT
今回のテーマは「和と一般項の関係」です。
数列の和Snの式がわかっているとき、なんと一般項anの式が求まってしまうのです。次のポイントをもとにして解説していきましょう。