この練習の問題は、例題と一続きになります。例題で行った差分解を利用して解いていきましょう。

差分解の計算を終えたら、Σの計算を進めます。 具体的にk=1,k=2,k=3……,k=nと代入して書きだす 作業をしてみましょう。すると、次のような式が出てきます。

1/2から1/nまでの値はピッタリ打ち消しあって 、 1-{1/(n+1)} だけ残りますね。これをまとめれば答えとなります。