高校数学B
5分で解ける!数列の漸化式(ぜんかしき)(2)に関する問題
- ポイント
- 例題
- 練習
この動画の問題と解説
練習
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
練習の解説授業
an+1-anの式を確認
まず 初項は1 とわかります。
次に、an+1-anの差に注目して式変形をしましょう。
an+1-an=3n2+n
階差数列bn=3n2+n がでてきました。
階差数列の公式で仕上げよう
あとは階差数列によってできる数列anの一般項を求めればいいですね。
公式より、次のように計算できます。
忘れてはいけないのは、階差数列はn=1の時、a1が成り立つかの確認が必要でしたね。今回はa1=1-1+1=1より、a1=1を満たしているのでOKですね。
an+1=an+ (nの具体的な式) で表される式ですね。このパターンは 階差数列型の漸化式 です。解法のポイントを確認しましょう。