高校数学B
5分で解ける!成分によるベクトルの演算に関する問題
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この動画の問題と解説
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解説
これでわかる!
練習の解説授業
ベクトルの実数倍の成分は……
(ベクトルa)=(2,3)、(ベクトルb)=(-1,4)です。このように 成分の値が分かっているときは式に代入 しましょう!
(3ベクトルa)-(2ベクトルb)
=3 (2,3) -2 (-1,4)
ここで ポイントの③ を使って実数倍の計算をすると、
(6,9)-(-2,8)
となります。
ベクトルの差の成分は……
ベクトルの差の成分は、成分同士をひき算すればいいですね。
x成分は6-(-2)=8
y成分は9-8=1
求める ベクトルの成分は(8,1) となります。
補足
成分が分かれば、ベクトルの大きさもわかります。|(3ベクトルa)-(2ベクトルb)|を求めると、√(82+12)=√65になります。
(3ベクトルa)-(2ベクトルb)の成分を求める問題ですね。ベクトルの実数倍の成分は次のポイントの③、ベクトルの差の成分は次のポイントの②を使って求めることができます。