2つのベクトルの成分から、なす角θを求める問題です。次のポイントにしたがって、 大きさ と 内積 からcosθを求めにいきましょう。

2つのベクトルの成分が与えられています。この条件をもとに、 2つのベクトルの大きさ と 2つのベクトルの内積 を求め、cosθの値を求めましょう。

まずは2つのベクトルの大きさをそれぞれ求めます。
ベクトルaの大きさは
√(1²+2²)= √5
ベクトルbの大きさは
√{(-1)²+3²}= √10

次に、内積を求めましょう。 (内積)=x₁x₂+y₁y₂ より、
(内積) =1×(-1)+2×3 =5
となりますね。

必要な情報である 大きさ と 内積 はすべて求まりました。あとは、次の答えのようにcosθの値から、θの値を求めましょう。