今回のテーマは 直線のベクトル方程式 の続きです。前回の授業では、直線のベクトル方程式の基本を学習しました。直線のベクトル方程式は、次のように表現できましたね。

直線のベクトル方程式で必要な要素は2つ。 方向（傾き）を表すベクトルu と 通る1点を表すベクトルOA でした。

前回は、 直線ℓに平行なベクトル で方向を表しましたが、 直線ℓに垂直なベクトル によって方向を表すこともできます。次のポイントをみてください。

図のように直線ℓ上の点をPとし、直線ℓに垂直なベクトルをベクトルvとします。2つのベクトルが垂直なとき、 内積が0 になることから、ベクトル方程式 ベクトルv・ベクトルAP=0 が成り立つのです。

直線のベクトル方程式に必要な要素は2つ。 方向を表すベクトルu と 通る1点を表すベクトルOA です。方向を表すベクトルは、 平行 だけでなく 垂直 のときも多いので、しっかり今回のポイントをおさえましょう。