高校数学B
5分でわかる！空間ベクトルの成分（１）
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この動画の要点まとめ
ポイント
空間ベクトルの成分(1)
これでわかる！
ポイントの解説授業
空間ベクトルの成分も(終点)-(始点)で求める
xyz空間で2点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)を考えます。このとき、ベクトルABの成分は、次のポイントのように求めることができます。
POINT
ベクトルABの成分は(x2-x1,y2-y1,z2-z1)。つまり、空間ベクトルの成分は、x,y,zそれぞれの座標の (終点)-(始点) になるのですね。求め方は平面ベクトルの時と全く同じです。
さらに(ベクトルAB)=(ベクトルa)とおき、(ベクトルa)を表す座標を図示してみましょう。
POINT
ベクトルABの大きさは、原点とベクトルaの成分によってできる座標との距離 と等しくなりますね。つまり、 ｜ベクトルAB｜=√{(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2} で求めることができます。
今回のテーマは 空間ベクトルの成分 です。ベクトルを座標空間で考え、 x成分、y成分、z成分に分解して表す 方法を学習していきましょう。