今回のテーマは 成分による空間ベクトルの計算 です。(ベクトルa)=(x₁，y₁，z₁)のようにx,y,z成分で表したものをベクトルの成分といいましたね。空間ベクトルの成分について、加法、減法、実数倍などの計算を学習しましょう。

まず、成分で表された空間ベクトルの加法・減法は、次のように計算することができます。

加法 は、 x,y,zの成分同士をそれぞれ足す のですね。 減法 は、 x,y,z成分同士のひき算 です。つまり、加法と減法は、成分同士のたし算・ひき算になります。

続いて、空間ベクトルを実数倍したときの成分と、大きさの計算は、次のようになります。

ベクトルaをk倍(kは実数)すると、 x,y,z成分がいずれもk倍 になります。また、 ベクトルaの大きさは、原点と点(x₁，y₁，z₁)との距離に等しくなります ね。

この成分と計算のポイントをおさえて、例題と練習を解いてみましょう。