空間における分点の表し方 を学習していきましょう。分点とは、線分ABの内分点や外分点のことを指します。平面ベクトルにおける内分点・外分点の表し方は以前に学習しましたね。

ベクトルの分点公式は、 分母が比の和m+n となり、分子は n×(ベクトルOA)+m×(ベクトルOB) となります。数学Ⅱ「図形と方程式」で学習した 座標の分点公式と同じ形 ですね。

空間ベクトルの分点公式も、 平面ベクトルとまったく同じ形 になります。次のポイントを解説しましょう。

空間ベクトルの分点公式も、 分母が比の和m+n となり、分子は n×(ベクトルOA)+m×(ベクトルOB) となります。この式に、 ベクトルOA,OBの成分を代入 すればPの座標は求まります。例題・練習を通して、この分点公式を自分のものにしていきましょう。