空間ベクトルの内積には2つの求め方がありましたね。

この2つの公式を活用することで、空間ベクトルでも なす角θ を計算で求めることができます。

さっそくポイントを見ていきましょう。

内積の定義式の両辺を(ベクトルa,bの大きさの積)で割ることで、
cosθ=(ベクトルa,bの内積)÷(ベクトルa,bの大きさの積)
となります。

つまり、2つのベクトルのなす角は、 ベクトルの大きさ と 内積 の両方がわかっていれば求められます。次のページの例題、練習を通して、2つのベクトルの成分から、2つのベクトルのなす角θを求める具体的な方法を解説していきます。