今回のテーマは 空間ベクトルの垂直条件 です。以前に、 平面ベクトルの垂直条件 を学習しましたね。

平面ベクトルの垂直条件 は、 内積が0 でした。ベクトルの内積は、 (ベクトルaの大きさ)×(ベクトルbの大きさ)×cosθ でしたね。この式の値が0ならば、 cosθ=0となりθ=90°、つまり垂直 だといえますね。

空間ベクトルにおいても、2つのベクトルについて、 内積が0 ならば 2つのベクトルは垂直である といえます。 内積が0 は2通りの表し方を覚えておきましょう。1つは、 (ベクトルaの大きさ)×(ベクトルbの大きさ)×cosθ=0 。そして、内積を成分で表したときの x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂=0 です。

空間ベクトルの垂直条件も平面ベクトルとほとんど同じです。例題・練習を通して、問題演習をしていきましょう。