「放物線の平行移動」 の問題だね。
以下のポイントを知っていると、パッと解けちゃう問題もあるんだよ。

求める放物線の頂点は（２，３）だね。というわけで、この式は、
「ｙ＝ａ（ｘ－２）²＋３」 とおくことができるよ。
ａの値はどうなるかな？　平行移動では、「ｘ²の係数は同じ」だから、すぐにこの式が求められるね。