今回は、 「２次関数の最小値」 について学習しよう。
２次関数は、グラフにすると「上に凸な放物線」と「下に凸な放物線」の２種類があったよね。

このうち、 「下に凸な放物線」 のグラフにおいて、どういう場合にｙの値が 最小値 をとるかを考えよう。

さっそく、ポイントを見てみるよ。

放物線のグラフは、左から右へ見ていくと、グラフはどんどん 下に下がって いくよね。つまり、 ｙの値はどんどん小さく なるんだ。そして、 頂点 まで来たところで、今度は 上に上がり 始める。ここから、 ｙの値はどんどん大きく なるわけだね。

以上のことから、 下に凸 なグラフは、 「頂点で最小値」 をとることがわかるね。