今回は、 「軸に文字を含む場合の最大・最小」 の続きを学習しよう。
２次関数が 軸に文字を含むとき、場合分けによって最大値・最小値を求める 必要があったよね。前回は 下に凸なグラフの最小値 で考えたけど、今回は 下に凸なグラフの最大値 を見ていこう。具体的には、次のような問題が出てくるよ。

軸はｘ＝ａで、文字を含んでいるね。 下に凸なグラフの最大値 は、基本 頂点から最も遠い点 を考えるのだけど、ａの値がわかっていない。

そこで今回もやっぱり、ａの値によって場合分けをするんだ。ポイントを確認してみよう。

下に凸な放物線の軸に文字が含まれているとき、最大値を求めるには 「範囲の真ん中」で場合分けする のがポイントになるんだ。

下に凸なグラフは、頂点から最も遠い点で最大値をとる よね。 軸がちょうど範囲の真ん中 にくるとき、範囲の 右端も左端もｙの値が等しくなる 。この軸の位置が、範囲の真ん中より左側にある場合と、右側にある場合で、どちらの端が最大値になるのか変わってくるから、このように場合分けをするんだ。

実際に例題を通して、この場合分けをマスターしていこう。