「『軸』をヒントに放物線の式を決める」 問題だね。
ポイントは以下の通り。軸：ｘ＝ｐが具体的にわかっていたら、放物線の式はｙ＝ａ（ｘ－ｐ）²＋ｑで表せばよかったね。

軸はｘ＝２だから、求める放物線の式は、
ｙ＝ａ（ｘ－２）²＋ｑ
とおくことができるね。

この放物線が２点（０，６）、（３，０）を通るわけだから、それぞれの値を式に代入してみよう。

６＝ａ（０－２）²＋ｑ
０＝ａ（３－２）²＋ｑ

ａとｑについての連立方程式 として解けば、放物線の式を求めることができるよ。