tanθの値から角度を求める 問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。座標平面に作った分度器の上で考えてみよう。

θの範囲は 「０°≦θ≦１８０°」 だね。座標平面と、分度器に見立てた半円をかいてみよう。

三角比というのは、角度がθの 直角三角形の比 のこと。 tanθ＝（高さ）/（底辺）＝ １/１ を満たす直角三角形をえがくと次のようになるよ。

底辺は１。 底辺がプラス になる直角三角形は、 原点よりも右側 にできるよ。できた直角三角形の辺に注目すると、 「１：１：√２」 になっているよね。角度を求めると、 θ＝４５° だね。