△ＡＢＣにおいて、１辺の長さと外接円の半径から角度を求める問題だね。
ポイントは以下の通り。外接円の半径がからむときは、正弦定理が使えるよ。

外接円の半径Ｒが出てくることから、 正弦定理 の利用を考えよう。
公式に当てはめると、 √２/sinＢ＝２√２ となるね。
これを解くと、 sinＢ＝１/２ 。
あとは「sinＢ＝１/２」を満たす∠Ｂを見つければいいね。

sinθ からθの角度を求めるときは、 注意しないといけない よ。下の図のように、０°＜θ＜１８０°の範囲では、θの値が ２つ存在 するんだ（θ＝９０°をのぞく）。

sinＢ＝１/２を満たすＢは３０°と１５０°だね。