「三角形の辺と角をすべて求める」 問題をやろう。
ポイントは以下の通りだよ。正弦定理と余弦定理を駆使して、三角形を丸裸にしよう。

与えられた情報が 「２辺とはさむ角（a=2,b=√3-1,C=30°）」 であることにピンとくると、スムーズに方針を立てられるよ。 「２辺とはさむ角」 は、 余弦定理 のパターンだね。

これで、「３辺１角（a=2,b=√3-1,c=√2,C=30°）」が分かったね。あとは∠Ａと∠Ｂを求めればＯＫだ。手がかりがここまで増えると、正弦定理、余弦定理、どちらでも使えそうだね。そんなときは、 余弦定理 を使うようにしよう。

余弦定理によってcosの値がわかれば、０°～１８０°の範囲では角度が１つに絞り切れるね。なぜなら、cosは０～９０°では正の値、９０°～１８０°では負の値になるからね。

一方、正弦定理によってsinの値を求めてしまうと、sinの値に対して０°～１８０°の範囲では角度が２つ対応してしまうんだ。どちらかが解答に適するか調べるのは、ちょっと面倒だよね。

そこで∠Ａについて余弦定理を使うと、以下のようになるよ。

最後は、 三角形の内角の和 を考えて、∠Ｂを求めてやれば解答の完成だ。結構考えることが多いし、計算も大変だね。でも、解けるとスッキリするんじゃないかな。