今回は、 「三角形の辺と角の関係」 について学習しよう。
三角形の辺の長さと、角の大きさは対応関係があるんだ。ポイントを確認しよう。

まずおさえてほしいのは、 辺 の長さが 「ａ＞ｂ＞ｃ」 のとき、 角度 も 「Ａ＞Ｂ＞Ｃ」 となるという関係だよ。 辺が長ければ対応する角度も大きい し、辺が短いと角度も小さい。自分で三角形をかいてみると、イメージしやすいよ。

合わせて、覚えておきたいポイントがもう１つ。３辺ａ，ｂ，ｃの値によって、 三角形の形（鋭角、直角、鈍角）が決まる よ。

図を見ながら考えてね。まずいちばん左の三角形。 「ａ²＜ｂ²＋ｃ²」 が成り立っているとき、∠Ａは 鋭角 だよ。これが、 ａが長くなる と、対応して ∠Ａも大きくなる んだ。

そうして真ん中の三角形。 「ａ²＝ｂ²＋ｃ²」 となったとき。そう、これは 直角 だね。

ますますａが長くなって、いちばん右の三角形。 「ａ²＞ｂ²＋ｃ²」 となったら、 鈍角 になるというわけだよ。