正八角形の面積を求めよう。
ポイントは以下の通り。８個の三角形にわけて、等分した三角形の面積を考えよう。

正八角形は、８個の三角形に等分することができるよ。１個の三角形をとりだして考えてみよう。

「半径２」の円に内接 していたことから、三角形の２辺の長さは２だね。この２辺がはさむ角の大きさはどうなるだろう？ ８等分 したうちの１つだから、 ３６０°÷８＝４５° 　となっているよ。

三角形の 「２辺とはさむ角」 が分かったから、面積が求められるよ。
1/2×２×２×sin４５°＝√２
この三角形の面積を ８倍 すれば、それが 正八角形の面積 だね。