３辺の長さから、内接円の半径を求める問題だね。
ポイントは以下の通り。内接円の半径ｒは、３つに分けた三角形の高さになっているんだね。

内接円の半径ｒを求める問題だね。ポイントの公式に当てはめてみよう。

つまり、△ＡＢＣの面積が分かれば、ｒを求めることができるわけだね。この式はあとで使うことになるから①としよう。

△ＡＢＣの面積を求めることを考えたとき、 ３辺の長さ が分かっていることでピンときたかな？ そう、 「３辺から面積を求める」 パターン。
まず 「余弦定理でcos」 、それを 「三角比の公式でsin」 に変換、そして、面積の公式に持って行くんだ。

順を追って変換していくよ。まずは、余弦定理を使ってcosＡの値を求めよう。

今回はＡの値が１２０°と決まったね。sinＡの値が分かるから、面積の公式が使えるよ。

面積さえわかれば、冒頭で求めた①の式に代入すればいいね。