今回は、 「角の二等分線の長さの求め方」 を学習するよ。
例えば、ａ、ｂの長さ、Ｃの大きさがわかっている△ＡＢＣで考えよう。図のように、∠Ｃの二等分線をひき、ＡＢとの交点をＤとするとき、ＣＤの長さを求めるんだ。

手がかりが少なそうで、難しく感じるよね。求め方にはコツがあるんだ。ポイントを見てみよう。

コツというのは、求める二等分線の長さをｘとおいて、 「面積」 を使って 方程式 を作ること。

上の例の場合、△ＡＢＣは、 「２辺ａ、ｂとはさむ角Ｃ」 が与えられているから、 面積 が分かるね。△ＡＤＣを見ると、ＣＤ＝ｘを使うことによって、「 ２辺とはさむ角」 で 面積 を表せるよ。△ＢＤＣも同様。 「２辺とはさむ角」 で 面積 を表せるよね。

というわけで、 「△ＡＢＣ＝△ＡＤＣ＋△ＢＤＣ」 の 方程式 を立てることができるんだ。