角の二等分線の長さを求める問題をやろう。
ポイントは以下の通り。求める二等分線の長さをｘとおいて、 面積 で方程式をつくるんだ。

問題の内容を図にかいて整理すると、下のようになっているわけだね。

ＣＤ＝ｘとおいて、 面積 で方程式「△ＡＢＣ＝△ＡＤＣ＋△ＢＤＣ」を作ろう。

まず△ＡＢＣの面積は次のように求められるね。
1/2×３×４×sin６０°

次に△ＡＤＣと△ＢＤＣの面積を求めよう。
６０°を２等分すると３０°だから
△ＡＤＣ＋△ＢＤＣ
＝ 1/2×３×ｘ×sin３０° ＋ 1/2×４×ｘ×sin３０°

あとは 「△ＡＢＣ＝△ＡＤＣ＋△ＢＤＣ」 の方程式を解くと、求めたいｘの値が出てくるよ。