今回は、 「直方体の切り口の面積」 を求める問題を扱うよ。
下の図を見てみよう。

こんな風に、直方体をスパっと切るわけだね。そこで 切り口の三角形の面積 を求めようという問題だよ。分かっている情報は 直方体の辺の長さ だけなんだ。そこから 切り口の面積 を求めるとなると、かなり話に飛躍があるよね。

この飛躍した部分をどうやって埋めていくか。それが今日のポイントだよ。

ポイントで紹介した解き方の流れを詳しくみていこう。

分かっているのは 「辺の長さ」 だね。切り口の△ＥＢＤの各辺の長さは、それぞれ 「三平方の定理」 で求められることがわかるかな？

そして、「３辺の長さ」が分かったら？ 「３辺の長さ」 から 「面積」 を求める方法なら、もう知っているよね。そう、 「余弦定理でcos」 、 「三角比の公式でsin」 、そして 「面積の公式」 だよね。

こうしてやれば、一見何の関係もないように見える 「直方体の辺の長さ」 と 「切り口の三角形の面積」 を１本の線でつなぐことができるんだ。