「立体の表面積」を求めよう。
特に、 「円すい」 と 「円柱」 に関しては、展開図をかいて考えよう。

底面と側面に分解すると、次の図のようになるね。

直角三角形２つ と、 長方形３つ の面積をたし合わせればＯＫだよ。
直角三角形２つは同じ形をしているけれど、３つの長方形はそれぞれ 横の長さが異なる ことに注意！

展開図 をかいて考えよう。
底面は ２つの円 、側面は 長方形 になるね。

底面の円の面積は分かりやすいね。半径５cmの円だよ。
では、側面の長方形は？
長方形の縦の長さは９cmだけど、横の長さが書かれていないね。

組み立てて円柱を作ることができるのだから、 長方形の横の長さは、円周とピッタリ一致 する」はずだよね。つまり、 底面の円周 を求めれば、それが 長方形の横の長さ だよ。

展開図 をかくと、以下のようになるね。

底面は 円 、側面は おうぎ形 になるね。
底面の円の面積は、すぐに求められるよ。半径６cmの円だね。

おうぎ形の面積を求めるためには、 「半径」 と 「中心角」 が必要だよ。
半径は９cmで分かっているけれど、中心角が分からないね。

中心角をａ°として、弧の長さの公式を使うと、中心角は求められるよ。
円周角 が分かれば、 おうぎ形の面積 も公式で求められるね。

おうぎ形の面積 が求められたら、最初に求めた底面の 円の面積とたし算 しよう。