「平均値」 と 「度数分布表」 を組み合わせた問題だね。
「平均値」を求める公式は次の通り。

ただし今回はテストの結果が、 「度数分布表」 に表されているよ。
１人１人の細かい点数までは、分かっていない状態だね。「平均値が最も小さくなるとき」って、何点になりうるかな？

まずは、表を読み取っていこう。一番上の 「０点以上１９点以下」 の範囲に、 ４人 いるのが分かっているんだね。細かい点数までは分からないから、０点かも知れないし、１０点かも知れないし、１９点かも知れない。このとき、どういう場合に、「平均値が最も小さくなる」かな？
そう、 ４人全員 が 最も小さい値 、つまり、 ０点 だった場合、平均値は最も小さくなるよね。同じように考えて、 「２０点以上３９点以下」 の範囲に、 ５人 いるから、 ５人全員 が ２０点 のとき、平均値は最も小さくなるよ。

同じように全ての範囲について考えていくと、平均値が最も小さくなるとき、 データの合計 は、
（ 0×4 ＋ 20×5 ＋ 40×10 ＋ 60×13 ＋ 80×8 ）
と、表すことができるね。
データの合計がわかったら、人数の４０で割れば、最も小さくなるときの平均値が出てくるね。

今回の問題では、平均値が「最も小さくなる」場合を考えたけれど、 「最も大きくなる」 場合はどう求めればいいかな？

そう、今回と 逆に考えればいい から、例えば 「０点以上１９点以下」 の範囲に ４人 いるなら、４人全員が１９点だった場合を考えればいいよね。同じようにして、それぞれの階級（範囲）で、 全員が最も大きい値 だった場合を考えればＯＫだよ。