今回は 「正・負の相関」と「相関係数」 について学習しよう。

「正・負の相関」とは、 ２つの異なるデータの関連性 を表す言葉。 あるデータの値が高ければ高いほど、もう一方のデータの値が高くなる傾向がある ときは、 正の相関である というよ。逆に、 あるデータの値が高ければ高いほど、もう一方のデータの値が低くなる傾向がある ときは、 負の相関である というよ。

前回の授業では、 ２つの異なるデータを図にした「散布図」 を学習したよね。

もし、縦軸にＡ、横軸にＢという異なる２種類のデータを散布図にしたとき、 Ａの値が高ければ高いほど、Ｂの値も高くなる傾向 があれば、 右肩上がりに点が打たれる ことになる。したがって、 右肩上がりのグラフ は 正の相関である といえるんだ。

逆に、 Ａの値が高ければ高いほど、Ｂの値は低くなる傾向 があれば、 右肩下がりに点が打たれる ことになる。したがって、 右肩上がりのグラフ は 負の相関である といえるんだ。

また、まったく相関関係がなく、 散布図の点が散らばっているとき は、 相関がない というよ。

ただし、散布図の見た目だけで「相関がある・ない」と決めてしまっては、あまり数学っぽくないよね。２種類のデータの関連度を示す指標として、 「相関係数」 があるよ。 相関係数は、正の相関が強ければ強いほど１に近づき、負の相関が強ければ強いほど－１に近づく と定められているんだ。

「正・負の相関」と「相関係数」が何を意味しているかを、このポイントでおさえておこう。

「相関係数」には、求める公式があるよ。

「分散」については、以前に学習したとおり、 ｛（各データ）－（平均値）｝²の和を全体の度数で割る ことで求められたよね。「共分散S_AB」もそれと似ていて、 ｛（Ａの各データ）－（Ａの平均値）｝｛（Ｂの各データ）－（Ｂの平均値）｝の和を全体の度数で割る ことで求められるんだ。この相関係数の公式も覚えておくといいよ。