今回のテーマは「(ax＋b)ⁿの展開公式」です。
前回の授業では、(a＋b)ⁿを２項定理で展開しましたよね。
文字が少し増えましたが、やり方は ２項定理とほとんど同じです。

まずは、(a＋b)ⁿの展開、つまり２項定理を振り返ってみましょう。

(ax＋b)ⁿの展開公式は、上の２項定理の「aがaxに変わる」だけです。
カッコの中の２つの項を□と△で表すと、次のような公式が成り立ちます。

２項定理はカッコの外の次数が大きければ大きいほど式は長くなっていきます。
５乗、６乗の計算になると、全部を展開するのは大変ですよね。

そこで 「（x－2）⁵におけるx²の係数を求めよ」というようなパターンがよく出題されます。
指定された項の係数を求めるときはどうすればいいでしょうか？
(□＋△)ⁿを展開すると、それぞれの項は nＣk×□^n－k×△^k のカタチになっていることに注目しましょう。

（x－2）⁵において、x²の係数が知りたいなら、5Ｃk×x^5－k×（－2）^kにk＝3を代入すればいいわけです。
ポイントをつかんだら、問題を解いて練習していきましょう。