（□＋△）ⁿにおいて、指定された項の係数を求める問題ですね。
まずは、（□＋△）ⁿの展開公式を振り返ってみましょう。

（2x＋y）⁶において、x⁴y²がどこにいるかを考えていきましょう。
ポイントを使って考えると、 （□＋△）ⁿはnＣkのところに□^n－k×△^k がいます。
いまはn＝6、□＝2x、△＝yなので、代入すると、
6Ｃk× （2x）^6-k ×y^k

x⁴y²の係数を知りたいときは、（2x）^6-kでx⁴が出てくるkの値を考えればよい のです。
つまり、k＝2となりますね。
6Ｃk× （２x）^6-k ×(－2)^kに代入すると求めたい係数を出すことができます。