今回のテーマは「分数式の加法と減法」です。
つまり、分数のたし算・ひき算ですね。
分数のたし算・ひき算は小学校で次のような計算式を学習しました。

分母が同じなら、そのまま分子をたし算・ひき算すればいいんですよね。
ただし、分母が異なる数字だった場合は分母をそろえる、つまり 通分 というちょっと面倒くさい計算がありました。

すべての分数式の計算が簡単に通分できたらうれしいですよね。
しかし、厄介なことにすぐに通分できないような数が分母にくることがあります。
しかし安心してください。
分数式の乗法・除法と同じで、実は 因数分解をすれば計算がぐっと楽になります。

まずは分母に注目しましょう。
分母は6,10とそろっていませんね。
では、どうやって通分をするか。
6を因数分解すると 2× 3、10は 2× 5になりますね。
このとき、因数分解した式をみてみると2が両方にあります。逆に3,5は片方ずつしかありません。
なので、足りない３と５のかけ算を補ってあげましょう。
すると分母は両方とも2×3×5になります。
通分は足りない数を補ってあげること！ と覚えてください。

通分をした時には注意点がひとつあります。
通分する時に足りない数を補ってあげましたね？
数学においては式はかならず公平でなければなりません！
分母を～倍したら分子も同じように～倍しなければいけません。
実際のやり方は問題を解きながら確認していきましょう。