今回のテーマは 「因数定理と３次式の因数分解」 です。
因数定理とはどんな定理なのでしょうか？
早速、ポイントを見ながら学習していきましょう。

「因数定理」は、剰余の定理から導きます。
「整式f(x)をx-pで割ったときの余りはf(p)」
これが、剰余の定理でしたね。

因数定理では、整式f(x)がx-pで割り切れる条件を考えます。
割り切れるとは、余りが0だと言い換えることができます ね。
剰余の定理より、余りはf(p)で表されますから、 「整式f(x)がx-pで割り切れる条件はf(p)＝0」 だと言うことができます。
これが、因数定理です。

さて、この因数定理ですが、どのような場面で使うのでしょうか。
実は、 ３次式の因数分解 をするときに活用するんです。
では、実際にどのような使い方をすればいいのか、問題を解きながら確認してみましょう。