続けて、練習問題をやってみましょう。
ポイントは、以下の通りでしたね。

例題同様、f(x)=x³-3x²-4x+12とおいて考えていきましょう。

因数定理を用いるためには、 f(p)=0となるpの値を見つける ことが大切でした。
しかし、今回の式は例題よりも少し複雑です。なんとなくx=1を代入してみても、上手くいきません。
実は、ここではあるテクニックが必要になってきます。
それは、 「f(p)=0となるpは定数項の約数から見つける」 というものです。

この問題の定数項は12ですね。
12の約数は1、2,3,4,6・・・とあります。また、-1や-2も12の約数です。この中から選んで、数字を代入していきましょう。
すると、2を代入するとf(2)=8-12-8+12=0となります。
よって、f(x)はx-2で割り切れると分かるのです。

組立除法を使って割り算すると、f(x)=（x²-x-6）（x-2）となります。
しかし、ここで安心してはいけないんでしたね。出てきた商x²-x-6が、 さらに因数分解できないかチェックする 必要があります。
どうやら、今回は例題と違って、因数分解を続けることになりそうですね。