今回のテーマは 「方程式と恒等式」 です。
皆さん、「等式」という言葉は知っていますね。イコールで結ばれた式のことです。

実は、この「等式」には、２種類あります。それが、「方程式」と「恒等式」です。まずは、この2つの違いを押さえておきましょう。

まずは「方程式」です。名前はよく聞きますが、方程式とは一体どういうものか知っていますか？
方程式とは、 「限られた値で成り立つ等式」 を指します。
例えば上の例を解くと、解はx=1となりますね。
x=1という限られた値のときにのみ成り立つ等式なので、これは方程式です。

一方、「恒等式」とはどういうものか。
それは、 「全ての値で成り立つ等式」 です。
上の例において、左辺を展開すると、右辺と全く同じ式になりますね。
当然、xにどんな値を代入しても、左辺と右辺の値は同じになります。
つまり、恒等式とは 「左辺と右辺が一致する式」 なのです。

このポイントを押さえた上で、実際に問題を見ていきましょう。