では、実際に「恒等式の成立条件」を扱う問題を解いてみましょう。
ポイントは、次の通りです。

さて、この問題、どこから手をつけるといいのでしょう。
問題文に 「xの恒等式」 と書かれてありますね。
というわけで、まずは xの式として見やすいように、左辺をxでまとめていけばいい のです。
すると、(a+2b+2)x+a-b+5＝0となります。

さて、これでポイントの②と同じ形になりました。
(a+2b+2)x+a-b+5＝0は、
(a+2b+2)x+a-b+5＝ 0x+0 と解釈すればいいんでしたね。
その上でxの 係数同士、定数項同士の一致を考える と、
a+2b+2=0,a-b+5=0という２つの式が出てきます。
あとは、これをaとbの連立方程式として解いてしまえば、答えが求められるというわけです。