3次方程式の問題ですね
「因数定理」を活用して因数分解することが今回の学習テーマでした。

まずは、式をf(x)=x³+4x²-8とおきましょう。
f(p)=0となるpの値が見つかれば、f(x)は(x-p)で割り切れるのでしたね。

ｐの値は 定数項の約数 から見つけることができます。
定数項は-8。約数±1,±2,±4,±8を考えていくと、
f(-2)=0となることがわかります。

よってこの式は (x+2)で割り切れる とわかります。

因数定理は組立て除法 を使いましたね！

組立て除法により、商は x²+2x-4 と求まります。
f(x)=(x-1)(x²+2x-4)と1回目の因数分解 ができました。

x²+2x-4はうまく因数分解できませんね。
解の公式 を使いましょう。